● Guilan University Computer MidTerm Exam - Problem3 - Square

برنامه ای بنویسید که مجموع رقم های یکان اعداد مربع کامل بین دو عدد دلخواه را حساب کند.

input

4 18

output

15

● Guilan University Computer MidTerm Exam - Problem1 - Sequel

دنباله ی a_n = a_n-1 + 2*a_n-2 - a_n-3 را با فرض a₀ = a₁ = a₂ = 1 در نظر بگیرید.

می خواهیم برنامه ای بنویسیم که جمله ی n ام از این دنباله را محاسبه کند.

input

7

output

19

● Guilan University Computer MidTerm Exam - Problem2 - Logarithm

برنامه ای بنویسید که به ازای دو عدد صحیح و نامنفی n و k، لگاریتم n در پایه ی k را محاسبه کند.

input

4 2

output

2

● Pascal's triangle

مثلث شکل زیر به مثلث خیام-پاسکال مشهور است. هر عضو این مثلث برابر با مجموع دو عضو بالایی آن در سطر بالاست؛ به عنوان مثال، در سطر چهارم، عدد 3 از مجموع اعداد 1 و 2 در سطر بالایی به دست آمده است.

برنامه‌ای بنویسید که یک عدد صحیح از ورودی گرفته و مثلث خیام را تا آن سطر تشکیل دهد.

● Educational Codeforces Round 4 - A. The Text Splitting

ممد قصد دارد یک رشته کاراکتر را تکه تکه کند!

او یک رشته به نام s و به سایز n و دو عدد p و q در اختیار دارد و میخواهد s را به قطعه هایی به طول های p و q تقسیم کند. برای مثال اگر s را "Hello" در نظر بگیریم، برای p=2 و q=3 او می تواند این رشته را به دو زیر رشته ی "Hel" و "lo" تقسیم کند یا در حالتی دیگر به دو زیر رشته ی "He" و "llo" نیز می تواند.

گفتنی است لزومی ندارد که حتماً از هر دو عدد p و q استفاده کند، می تواند رشته را به تعدادی زیر رشته به طول q تقسیم کند و بلعکس. (به مثال دوم در ادامه مطلب توجه کنید)

در انجام این کار خطیر ممد را مساعدت فرمایید.

● Decomposed into prime factors

تجزیه به عوامل اول 

قصد داریم به عنوان تمرین، و بدون استفاده از توابع، یک عدد صحیح مثبت را به عوامل اول آن تجزیه کنیم.

input

1032

output

2^3 * 3^1 * 43^1