● The Ackermann function

تابع آکرمن 

در سال ۱۹۲۰ ویلهلم آکرمن و گابریل سودن، دو ریاضیدان دانشجوی دانشگاه دیوید هیلبرت بر روی مبانی محاسبات مطالعه می‌کردند. سودن با تابع نه چندان معروفی که به نام خود ثبت کرد شناخته می‌شود.که این تابع از نوع بازگشتی چند ضابطه‌ای بوده. مدتی بعد و به طور مستقل در سال ۱۹۲۸ اکرمن تابع بازگشتی خود که چندضابطه‌ای بود را ارائه داد. آکرمن ثابت کرد که تابع آکرمن یک تابع بازگشتی است که یک رایانه یا پردازشگر با حافظه بی‌کران می‌تواند آن را محاسبه کند اما یک تابع بازگشتی درجه اول مانند فاکتوریل یا تابع جمع نیست.

input

1
2

output

4

● Diamond shape

از مسائل پر اهمّیت برای شروع برنامه نویسی می توان به چاپ کردن اشکال هندسی مختلف اشاره کرد که یکی از معروف ترین آنها شکل لوزی است، در اینجا می خواهیم با استفاده از کاراکتر * یک لوزی توپر چاپ کنیم.

 

input

5

output

      *
     ***
    *****
   *******
  *********
   *******
    *****
     ***
      *